Thierry
Lévy
Chargé de recherche, CNRS
Jusqu'au 31 juillet 2010, je suis en visite à la Section de Mathématiques de Genève.
Thèmes de recherche :
Théories de jauge en deux dimensions, processus stochastiques
à valeurs dans les groupes de Lie compacts, revêtements
ramifiés aléatoires des surfaces.
Grandes matrices unitaires aléatoires.
Pour plus de détails, vous pouvez lire mon curriculum vitæ et les notes de synthèse que j'ai rédigées pour soutenir mon habilitation à diriger les recherches (aussi disponibles en anglais).
Publications
et prépublications :
• Central limit theorem for the heat kernel measure on the unitary group. [arXiv:0905.3282], avec Mylène Maïda.
• A continuous semigroup of notions of independence between the
classical and the free one. (Deuxième version, avec figures) [arXiv:0811.2335], avec Florent Benaych-Georges.
• Two-dimensional Markovian holonomy fields. À paraître dans Astérisque. [arXiv:0804.2230]
• Schur-Weyl duality and the heat kernel measure on the unitary
group. Adv. Math. 218 (2008), no. 2, 537--575. [math/0703690]
• Discrete and continuous Yang-Mills measure for non-trivial
bundles over
compact surfaces. Probab. Theory Related
Fields
136
(2006), no. 2, 171--202. [math-ph/0501014]
• Large deviations for the Yang-Mills measure on a compact
surface.
Comm. Math. Phys.
261
(2006), no. 2, 405--450. [math-ph/0406027]
, avec James
R. Norris.
•
Wilson loops in the light of spin networks. J. Geom. Phys.
52
(2004), no. 4, 382--397. [math-ph/0306059]
•
Yang-Mills measure on compact surfaces. Mem. Amer. Math. Soc.
166
(2003), no. 790, xiv+122 pp. [math.PR/0101239]
• Construction et étude à l'échelle
microscopique de la mesure de Yang-Mills sur les surfaces compactes. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 330 (2000), no. 11.
Articles de survol :
• Large
deviations for the
two-dimensional Yang-Mills measure, Actes de la conférence "Stochastic
Analysis
in Mathematical Physics"
(Lisbonne 2006). [En préparation]
• Comment choisir une connexion au hasard? [How to choose a
connection at
random ?] Séminaire de
Théorie
Spectrale et Géométrie.
Vol. 21.
Année 2002--2003, 61--73.
[Mon texte n'est pas disponible actuellement mais le sera bientôt]
Notes de cours :
• Differential equations driven by rough paths, Lecture Notes in Mathematics
Vol. 1908. Notes du cours de Terry J. Lyons à
l'école d'été de Saint-Flour en
2004. (rédigées avec Michael J. Caruana). Consulter les errata.
• Probabilistic methods in statistical physics. Notes d'un cours que j'ai donné à l'université de Tsinghua (Pékin) en octobre 2008.